1.4 Modelo matemático de una señal

El modelado matemático permite representar fenómenos físicos mediante funciones, facilitando el análisis y procesamiento de la información dentro de un sistema.

Representación de Funciones

Dependiendo de la naturaleza de la señal, se utilizan distintos dominios:

📈

Señal Continua

Definida para cualquier instante de tiempo dentro de un intervalo.

s(t)

🔢

Señal Discreta

Definida solo en instantes de tiempo específicos (muestreo).

s[n]


Propiedades Fundamentales

Para describir una señal periódica básica (como una senoidal), utilizamos:

  • Amplitud: Valor máximo de la señal.
  • Frecuencia: Ciclos por segundo (Hz).
  • Fase: Desplazamiento respecto al origen.
  • Periodo (T): Tiempo en completar un ciclo.

El modelado permite:

  • 🔍 Análisis de espectro: Identificar frecuencias componentes.
  • 🧹 Filtrado: Eliminar interferencias o ruido.
  • 🛠️ Reconstrucción: Recuperar la señal original a partir de muestras.
Gráfica de señal matemática

Ejemplo de visualización de una señal en el dominio del tiempo.